Музей первого Совета расположен в здании Мещанской управы, построенного в 1904 году по проекту инженера П.Д Афанасьева. В мае 1905 года здесь проходили заседания первого в России общегородского Совета рабочих депутатов, созданного в ходе всеобщей политической стачки иваново-вознесенских рабочих. С 1919 года в здании Мещанской управы размещались различные учреждения, затем коммунальные квартиры.
В настоящее время в музее, кроме постоянной экспозиции, действует уникальная в регионе выставка «По волнам нашей памяти». Она посвящена повседневной жизни советских граждан и демонстрирует две стороны реальности того времени — официальной и приватной, а также их взаимодействия, проникновения и отторжения. Проект имеет неофициальное название «Коммуналка» и вызывает восторженные отклики посетителей, неизменно пользуется популярностью у жителей города и туристов.