Пограничный сторожевой корабль был заложен на Ярославском судостроительном заводе в сентябре 1986 года. В основу судна лег корпус ракетного катера проекта 12411. Через год корабль был спущен на воду для достройки, а спустя еще два года был введен в эксплуатацию. В 1988 году корабль поступил на службу в составе Морских частей Пограничных войск СССР. До 1993 года базировался в порту Латвийской ССР, а после был перебазирован в Балтийск для защиты государственной границы и экономической зоны России.

За годы службы сторожевой корабль «Чебоксары» прошел свыше 65-ти тысяч морских миль, предотвратил более 150-ти нарушений правил пограничного режима и режима государственной границы. 12 июня 2020 года состоялась официальная передача корабля в собственность городу для организации на нем музея.